El sol que vemos no es el sol real

Estás parado sobre una bola de roca de 12 700 km de diámetro que gira sobre su propio eje una vez cada 24 horas y, además, da una vuelta entera alrededor de una estrella cada 365.25 días. Esa estrella —el Sol— no se mueve, al menos no en una escala que te importe a ti como arquitecto.

Pero como tú giras con la Tierra, el Sol parece moverse: sale por un lado del horizonte, sube, cruza el cielo, y se pone por el otro. Es una ilusión geométrica útil. Si finges que el Sol es el que se mueve y la Tierra está quieta, puedes describir su trayectoria diaria con una geometría relativamente simple. Es lo que se llama el modelo geocéntrico aparente y es la base de toda la geometría solar arquitectónica.

1. El movimiento aparente del Sol

Si pones una cámara en el techo y la dejas grabar todo el día apuntando al cielo, vas a ver al Sol describir un arco. Ese arco no es el mismo todos los días: en junio sube más alto, en diciembre se queda más cerca del horizonte. Y dependiendo de dónde estés en la Tierra, el arco va a tener una inclinación distinta — en el ecuador es casi vertical, en los polos es casi horizontal.

Antes de poder describir cuál arco corresponde a qué día y a qué latitud, necesitamos un escenario. Ese escenario se llama la esfera celeste.

Para describir cualquier punto sobre la esfera celeste necesitamos referencias. La esfera tiene un eje (el eje celeste, paralelo al eje de rotación de la Tierra), un ecuador (el ecuador celeste) y un par de polos (los polos celestes). Y tiene también dos puntos importantes para nosotros: el cenit (justo encima de tu cabeza) y el nadir (justo debajo de tus pies, atravesando la Tierra).

El plano horizontal que pasa por tu observador divide la esfera en dos mitades: la mitad superior es el cielo visible; la inferior es donde el Sol está cuando es de noche.

2. La inclinación que lo cambia todo

Si el eje de rotación de la Tierra fuera perpendicular al plano de la órbita, no habría estaciones. El Sol nos pegaría siempre con la misma intensidad y los días durarían exactamente 12 horas en cualquier parte del mundo. Pero el eje no es perpendicular — está inclinado 23.45° respecto a la vertical de la órbita, y mantiene esa orientación constante en el espacio durante todo el año.

Esa inclinación es la única causa del fenómeno entero. Mueve el modelo en el widget de abajo a través del año y observa cómo cambia el punto donde el Sol cae perpendicular a la Tierra.

3. Coordenadas en la Tierra: latitud y longitud

Para hablar de "dónde estás", la Tierra usa dos ángulos:

• Latitud (φ): el ángulo entre tu posición y el ecuador terrestre, medido desde el centro de la Tierra. Va de −90° (polo sur) a +90° (polo norte). El ecuador es φ = 0°.
• Longitud (λ): el ángulo Este-Oeste medido desde el meridiano de Greenwich, entre −180° (oeste) y +180° (este).

Para la geometría solar, la latitud es la variable crítica: determina el arco que describe el Sol en el cielo. La longitud sólo afecta la hora a la que ocurre el mediodía solar (en otras palabras: cambia el horario, no la geometría). Por eso las cartas solares se construyen para una latitud dada y se pueden usar a lo largo de todo el meridiano que pasa por ese paralelo, ajustando el reloj.

4. La eclíptica y el ángulo más importante del año

Si vemos el Sol desde la Tierra (o sea, en el modelo geocéntrico aparente), el Sol traza un círculo sobre la esfera celeste a lo largo del año. Ese círculo se llama la eclíptica. Pero no coincide con el ecuador celeste: está inclinada respecto a éste, y la inclinación entre ambos es exactamente la inclinación axial de la Tierra:

El ángulo que forma el Sol con el plano del ecuador celeste —medido desde el centro de la Tierra— se llama declinación solar. La declinación se mueve entre +23.45° (cuando el Sol está sobre el trópico de Cáncer, alrededor del 21 de junio) y −23.45° (cuando está sobre el trópico de Capricornio, alrededor del 21 de diciembre). Cruza el ecuador dos veces al año, en los equinoccios.

Para calcular la declinación de cualquier día sin tener que mirar tablas astronómicas, P. I. Cooper publicó en 1969 una aproximación que ha sido el estándar de facto en ingeniería solar:

El error de la fórmula de Cooper es menor a medio grado, lo que para arquitectura es invisible. Si queremos más precisión, usamos la serie de Spencer (1971), que también está implementada en el código fuente del sitio.

Mueve el slider del widget para ver cómo evoluciona la declinación a lo largo del año:

Los cuatro días que importan

Por la geometría de la eclíptica, hay cuatro instantes singulares cada año que marcan los límites de la declinación:

5. ¿Por qué hace más calor en verano?

Hay dos causas geométricas que actúan al mismo tiempo:

1. El Sol está más alto en el cielo. Sus rayos llegan con un ángulo más cercano a la vertical, así que la energía se distribuye sobre menos superficie horizontal. Lo mismo que una linterna apuntando directamente al suelo vs. apuntando casi paralela.
2. Los días son más largos. El Sol está sobre el horizonte más horas, así que hay más tiempo para acumular energía.

En cambio, la distancia al Sol prácticamente no influye. La órbita de la Tierra es casi circular, y de hecho la Tierra está más cerca del Sol en enero (perihelio) que en julio (afelio). El verano boreal pasa cuando estamos más lejos del Sol — pero más expuestos a él. La inclinación domina sobre la distancia.

6. ¿En qué quedamos?

Hasta aquí estableciste el escenario geométrico: una Tierra esférica que gira sobre un eje inclinado 23.45° y que, vista desde su centro, "ve" al Sol moverse cada día por un arco distinto. La latitud del observador decide la inclinación de ese arco; el día del año decide la declinación solar y, con ella, la altura máxima que alcanza el Sol al mediodía.

Lo que aún no sabes es cómo traducir todo esto a un número concreto: dado φ, n y la hora, ¿cuál es exactamente la posición del Sol en mi cielo? Para eso necesitamos definir los tres ángulos solares fundamentales — altitud, azimut y ángulo horario — y la ecuación trigonométrica que los conecta. Eso es el capítulo siguiente.